Выработку рекомендаций по решению проблем эксперты могут производить как индивидуально, так и в составе комиссии (группы экспертов), то есть коллегиально.
При заданном множестве вариантов (предъявлении) индивидуальный эксперт может решать следующие типы задач:
а) Выбор вариантов из заданных предъявлений,
б) Ранжирование вариантов,
в) Оценивание вариантов,
г) Парные сравнения вариантов,
д) Классификация вариантов
е) Классификация и оценивание вариантов
Решение задачи выбора представляется множеством выбранных из данного предъявления вариантов: {x1,x2,x3, ... }.
Задача ранжирования заключается в упорядочении вариантов из данного предъявления по критерию наибольшей предпочтительности.
Решение задачи ранжирования представляется списком вариантов: [x1,x2,x3, ... ].
На первом месте списка указывается самый предпочтительный вариант. Далее варианты располагаются в порядке убывания степени предпочтительности
Возможно упорядочение с так называемыми связанными рангами, когда на определенных позициях списка оказываются не конкретные варианты, а их множество (диапазон).
Решение задачи оценивания сводится к сопоставлению каждому рассматриваемому варианту xi некоторого числа ai (или нескольких чисел – a, b ,c ...) : {[x1,a1], [x2,a2], [x3,a3], ... }.
Результат решения задачи оценивания представляется таблицей значений оценок в зависимости от вариантов:
Задача классификации как частный случай задачи оценивания также представляется аналогичной таблицей : (число показывает номер класса, содержащего данный вариант
К попарным сравнениям эксперты прибегают, когда ранжировка затруднена из-за необходимости одновременного учета нескольких различных признаков.
Парное сравнение вариантов заключается в выявлении лучшего вариантов из двух имеющихся.
Следовательно каждый эксперт (произведя все сравнения) устанавливает на множестве вариантов некоторое бинарное отношение R.
Эксперты легко отслеживают свойства асимметричности и слабосвязности этого отношения, но при отслеживании свойств транзитивности и ацикличности испытывают трудности.
Свойства транзитивности и ацикличности обязательно обеспечиваются, если отношение строится по результатам строгого или нестрогого ранжирования.
1. Выбор, реализуемый отдельным экспертом, удовлетворяет свойству отбрасывания.
Рассмотрим обобщающее предъявление X. Пусть выбираются a,b,c. После отбрасывания отвергнутых вариантов выбор эксперта не меняется.
2. Выбор, реализуемый отдельным экспертом, удовлетворяет свойству наследования.
Доказательство аналогично предыдущему. Но теперь можно отбрасывать не только отвергнутые варианты, но н любые комбинации выбранных. При этом точка зрения эксперта на оставшиеся выбранные варианты не меняется.
3. Выбор эксперта, может не удовлетворять обратному условию Кондорсе.
Эксперименты показывают, что в случае выявления противоречия между результатами двухэлементного и многоэлементного выбора эксперты первым делом проверяют результаты парных сравнений.
Эксперт порождает нормальную функцию выбора, если результаты парных сравнений не противоречат результатам многоэлементного выбора.
В этих случаях кроме свойств Н и О выполняется прямое условие Кондорсе, то есть выполняется и свойство согласия.
Свойства Н, О, С в условиях непустого выбора указывают на многокритериальный характер механизма выбора, который реализуется экспертом
Несмотря на использование разных критериев, в данном случае (механизм Парето) решения для каждого предъявления оказались согласованными :
Индивидуальная экспертиза является главным средством восполнения информации, недостающей для подготовки и выбора рационального решения.
Такой информацией могут владеть люди, обладающие специальными знаниями и опытом работы в конкретных областях, связанных с решаемой проблемой. Они называются экспертами.
Эксперты дают количественное или качественное описание исследуемого объекта, позволяющее сопоставить рассматриваемым вариантам одно или несколько чисел. Эти числа называются экспертными оценками.
Ранжирование это способ получения экспертных оценок путем путем упорядочивания вариантов по степени их предпочтительности.
Строгое ранжирование можно трактовать, как сопоставление системе из n вариантов перестановки из целых чисел от 1 до n, в соответствии с местом, занимаемым каждым вариантом.
Нестрогое ранжирование допускает указание для вариантов не одного места, а интервала мест:
Нестрогое ранжирование описывается отношением слабого порядка.
Процедура опроса состоит из нескольких этапов на каждом из которых эксперту предлагается выбрать наиболее предпочтительные варианты из специально сформированного предъявления.
В начале опроса это предъявление совпадает со всем множеством выбора. На следующих этапах предъявления сужаются путем отбрасывания ранее выбранных вариантов.
В случае строго ранжирования эксперты производят одноэлементный выбор. Они не могут отказаться от выбора или указать несколько вариантов.
В случае нестрого ранжирования эксперты производят непустой выбор. Они могут указать несколько предпочтительных вариантов, но не могут отказаться от выбора.
1. Формирование начального предъявления
2. Формирование текущего вопроса для эксперта
3. Прием и обработка текущего ответа эксперта
4. Формирование параметров и предъявления для следующего текущего вопроса
5. Повторение пунктов 2-5 до тех пор, пока предъявления не исчерпаются
6. Вычисление окончательных решений с учетом связанных рангов
Групповые оценки должны обобщать результаты индивидуальных экспертиз, а также позволять обосновать их степень согласованности.
В данном случае поверхностный анализ указывает на большое расхождение в оценках.
Степень различия двух оценок можно произвести путем суммирования рассогласований оценок по всем вариантам.
Наибольшая степень различия двух оценок будет при противоположных ранжировках, когда суммарная оценка постоянна:
Первые три места считаются призовыми. Какие ответы дадут эксперты на вопрос о вариантах, занявших призовые места?
Для вариантов с и е требуются дополнительные переговоры экспертов, но согласовано их превосходство над вариантом а, то есть согласовано место 5 для варианта a !
Коэффициенты согласованности мнений экспертов являются количественной мерой качества группового оценивания вариантов.
Сократим исходную таблицу, исключив из нее уже рассмотренные варианты и подсчитав % «за»:
